纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有1个集合A到并且集合B的映射(mapping)。映射是有三种对应关系,全都集合A的某个元素也能也能对应集合B中的有1个元素。但反过来,集合B中的有1个元素可能性对应多个集合A中的元素。可能性B中的元素也能也能对应A中的有1个元素,并且的映射被称为一一映射。并且的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

顶端有1个映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上离米 有1个函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有1个哈希函数(hash function),这个 函数规定了集合A中的元素怎么能能对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也本来说,给有1个三位数,亲们儿取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭现在开始广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,亲们儿用有1个hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。可能性文件内容所处变化,越来越所对应的字符串就会所处变化。git通过比较较短的hash值,就能也能知道文件内容是否是所处变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不用直接保存该字符串,本来保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA可能性全都算法作为hash函数)。当用户下次登陆的并且,输入密码字符串。可能性该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,越来越就认为用户输入了正确的密码。并且,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看得人的也本来密码的hash值。顶端所使用的hash函数有很好的单向性:越来越从hash值去推测键值。全都,黑客无法获知用户的密码。

(并且有报道多家网站用户密码泄露的时间,本来可能性哪此网站存储明文密码,而全部全部都是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假使 求从A到B的对应为有1个映射,它并越来越限定该对应关系为一一映射。全都会有并且的可能性:有1个不同的键值对应同有1个hash值。这个 情況叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就可能性出先这个 情況,即所要校验的内容与原文好的反义词同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。可能性有实验表明,MD5算法有可能性所处碰撞,也本来用同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。并且,亲们儿就能也能通过一次hash,将对象所在位置找到。有三种常见的情況是,将集合B设定在数组下标。可能性数组能也能根据数组下标进行随机存取(random access,算法错综复杂度为1),全都全都搜索操作将取决于hash函数的错综复杂程度。

比如亲们儿以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有1个指针,指向记录 (人们名和电话号码)。

下面是有1个简单的hash函数:

#define HASHSIZE 30007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 43000

亲们儿能也能建立有1个HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被挑选为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,能也能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就能也能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

可能性不采用hash,而也沒有有1个数组中搜索得话,亲们儿能也能依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法错综复杂度为n。亲们儿能也能考虑一下为哪此会有并且的差别。数组觉得能也能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值越来越任何关系,全都全都亲们儿要逐次访问各个元素。通过hash函数,亲们儿限定了每个下标位置可能性存储的元素。并且,亲们儿利用键值和hash函数,就能也能具备相当的先验知识,来挑选适当的下标进行搜索。在越来越hash碰撞的前提下,亲们儿只能也能挑选一次,就能也能保证该下标指向的元素是亲们儿我并且的元素。

冲突

hash函数能也能防止hash冲突的现象报告 。比如,顶端的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,所处冲突。亲们儿怎么能能防止呢?

有1个方案是将所处冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

亲们儿在搜索的并且,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。亲们儿能也能用全都数据形态学 代替链表。

open hashing能也能使用指针。亲们儿有并且我并且防止使用指针,以保持随机存储的优势,全都全都采用closed hashing的法律法子来防止冲突。

closed hashing

这个 情況下,亲们儿将记录倒进数组。当有冲突出先的并且,亲们儿将冲突记录倒进数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,并且的Oaamb也被hash到43000位置。但可能性43000被所处,Oaamb探测到下有1个闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎么能能探测下有1个位置。顶端是将hash值加1。但也能也能有其它的法律法子。概括的说,在第i次的并且,亲们儿应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。顶端将hash值加1的法律法子,就离米 设定f(i) = 1当亲们儿在搜索的并且,就能也能利用POSITION(i),依次探测记录可能性出先的位置,直到找到记录。

(f(i)的挑选会带来不同的结果,这里不再深入)

可能性数组比较满,越来越closed hashing能也能进行全都次探测也能找到空位。并且将大大减小插入和搜索的下行速率 。这个 情況下,能也能增大HASHSIZE,并将并且的记录倒进到新的比较大的数组中。并且的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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